Krzywa laktacji w programie SOL – historia prawdziwa

Na temat krzywej laktacji napisano już wiele artykułów. I jeśli zapytać, co to takiego, to właściwie każdy wie: jest to graficzne przedstawienie przebiegu laktacji. Ale gdy na podstawie takiej krzywej chcemy dowiedzieć się czegoś więcej o swoim stadzie i wyciągnąć wnioski na przyszłość, to się okazuje, że nie do końca jesteśmy pewni, co ona przedstawia. Dlatego, choć dla niektórych może być to oczywiste i banalne, zaczniemy od podstaw – jak powstaje krzywa laktacji?

tekst: Agnieszka Antczak

Krzywą laktacji możemy wykreślić dla każdej krowy z osobna albo jedną (uśrednioną) dla całej grupy krów lub dla całego stada.

Banalne początki

W przypadku jednej krowy sprawa jest dość prosta. Prześledźmy sytuację najłatwiejszą: krowa się cieli, a my każdego dnia mamy informację o jej wydajności dziennej, czyli sumarycznej ilości mleka udojonej w ciągu doby. Po zakończeniu każdego dnia możemy na wykresie umieścić punkt z wydajnością tej krowy. Łączymy wszystkie punkty i otrzymujemy krzywą laktacji. Sukcesywnie, dzień po dniu, powstaje wykres podobny do tego widocznego na rysunku.

Rycina 1. Pierwsze cztery dekady laktacji – doje dobowe

Widzimy, że dla tej krowy na razie mamy dane do 40. dnia doju. I co dalej? Koniec na dziś. Żeby wykreślić krzywą dla całej laktacji tej sztuki, musimy czekać, bo jest ona dopiero w 40. dniu doju. W praktyce, żeby obejrzeć, jak wskazana krowa będzie się doić pod koniec laktacji, musimy przez wiele miesięcy cierpliwie nanosić na wykres dane z kolejnych udojów. Oczywiście, może to za nas zrobić komputer, ale żeby ujrzeć całą krzywą laktacji, trzeba jednak zaczekać aż do jej zakończenia.

Rycina 2. Wydajność dobowa krowy – wykres z codziennych i z próbnych dojów

Indywidualna krzywa laktacji informuje, jak przebiegała laktacja tej konkretnej krowy. Tymczasem hodowca często jest zainteresowany odpowiedzią na pytanie: jak (średnio rzecz biorąc) doją się w moim stadzie krowy w poszczególnych fazach laktacji? Innymi słowy – potrzebuje informacji o średniej krzywej laktacji stada, a nie tylko o krzywych laktacji poszczególnych krów.

Jak przedstawić średnią krzywą dla stada?

Znajdujące się w SOL-u dane o wydajnościach dobowych, które możemy uwzględniać jako źródło informacji przy tworzeniu średniej krzywej laktacji, mogą pochodzić albo z próbnych dojów – będą to wtedy dane uzyskane raz w miesiącu, albo z codziennych dojów, jeśli użytkownik programu korzysta z modułu „Mleko dobowe”.

Drugi problem, który trzeba rozwiązać, tworząc zbiorczą krzywą laktacji, wynika z faktu, że na każdym próbnym doju w danym stadzie są krowy w różnych fazach laktacji. Przecież w ciągu roku cieli się nam wiele krów – jedne w styczniu, kolejne w marcu, jeszcze inne w sierpniu. Jeśli przystąpimy do tworzenia krzywej we wrześniu, to krowy, które wycieliły się w sierpniu, będą dopiero w pierwszej fazie laktacji, podczas gdy te ze stycznia będą dojone już ponad 200 dni…

W jaki sposób więc połączyć informacje o wydajnościach poszczególnych krów, aby uzyskać zbiorczą (czyli uśrednioną) krzywą laktacji?

Kluczem do rozwiązania tego problemu jest wyliczenie, jaka była średnia wydajność dobowa krów w poszczególnych okresach laktacji. W tym celu dzielimy laktację na „kawałki” o stałej długości. W SOL-u mamy do wyboru albo miesiące (czyli okresy 30-dniowe), albo dekady (okresy 10-dniowe).

Powiedzmy, że chcemy analizować dane o wydajności krów uzyskane w trakcie próbnych dojów, które się odbyły w ciągu ostatnich 12 miesięcy kalendarzowych, a krzywą laktacji chcemy zobaczyć na skali 30-dniowej. Uwzględniamy zatem wyniki próbnych dojów poszczególnych krów odnotowane w ciągu ostatnich 12 miesięcy, w których wyszukujemy te uzyskane od sztuk, które w dniu próbnego doju były w okresie od 1. do 30. dnia laktacji. Z wyników tych obliczamy średnią. Nie ma przy tym znaczenia, czy dana krowa wycieliła się w lutym, czy w październiku. Ważne, że w dniu próbnego doju była w pierwszym miesiącu laktacji! Identycznie możemy wyliczyć średnią wydajność krów w drugim miesiącu laktacji (czyli w okresie od 31. do 60. dnia po wycieleniu) i w kolejnych okresach o długości 30 dni.

Rycina 3. Średnie wydajności w kolejnych fazach laktacji – podstawa do wykreślenia średniej krzywej laktacji

Tak wyliczone średnie umieszczamy na wykresie, którego oś pozioma jest wyskalowana w dniach laktacji. Jeśli jako podstawowy „kawałek” laktacji wybraliśmy miesiąc, to na wykresie będzie jeden punkt w środku każdego okresu o długości 30 dni (jak na ryc. 3). Jeśli zdecydowaliśmy się na dekady, to na wykresie będzie jeden punkt co 10 dni (jak na ryc. 4).

Rycina 4. Krzywa laktacji – średnia wydajność w grupach laktacyjnych na skali dekadowej

Zwróćmy uwagę, że taki sposób postępowania ma ważną zaletę. Możemy wykreślić krzywą laktacji dla danego stada obejmującą całą standardową laktację (aż do 305 dni), posługując się danymi z próbnych dojów, zebranymi w dowolnym okresie. Nie muszą to być dane zbierane przez cały rok. Mogą pochodzić z ostatniego półrocza albo z ostatniego kwartału. Nawet w danych zbieranych w stosunkowo krótkim okresie znajdziemy przecież próbne doje z pierwszego miesiąca laktacji, z drugiego miesiąca laktacji itd. W rezultacie choćby dane pochodziły tylko z trzech miesięcy kalendarzowych, możemy na ich podstawie wykreślić krzywą obejmującą dziesięć miesięcy laktacji.

Średnia nie może „wisieć” na jednej krowie

Czy z tego wynika, że gdyby ktoś się uparł, to może wykreślić krzywą laktacji, opierając się tylko na danych z jednego próbnego doju?. Tak, ale jest jeden ważny warunek – musimy dysponować tyloma próbnymi dojami, żeby w każdym „kawałku” laktacji była ich odpowiednia liczba. Chodzi o to, żeby wyliczona średnia miała solidne oparcie. W programie SOL przyjęliśmy, że dla wyliczenia średniej wydajności w miesiącu (lub dekadzie) powinniśmy mieć nie mniej niż pięć wydajności przypadających na ten okres laktacji. Jeśli takich obserwacji jest mniej, to program nie oblicza średniej. Na wykresie z krzywą laktacji dla takiego okresu będzie wówczas „dziura”, pozbawiona punktu odpowiadającego średniej wartości w danym miesiącu (lub dekadzie).

Obecność „dziury” to sygnał, że ze względu na niewystarczającą liczbę danych nie jesteśmy w stanie wiarygodnie określić, jak przebiegała krzywa laktacji w tym miejscu. Gdy mamy za mało obserwacji – co może wynikać na przykład z małej liczby krów w stadzie (lub grupie) – musimy użyć danych z dłuższego okresu, ustawiając odpowiedni warunek w „Warunkach wyszukiwania” przewidzianych dla analizy „Krzywa laktacji”.

Informacja o poszczególnych fazach laktacji może pochodzić od różnych krów

Wyobraźmy sobie, że analizę robimy w lutym 2021 r. na podstawie próbnych dojów z ostatnich trzech miesięcy (grudzień 2020 oraz styczeń i luty 2021). W takim przypadku na pierwszą kropkę wykresu (czyli średnią dla okresu od 1. do 30. dnia laktacji) złożą się obserwacje od krów, które wycieliły się w listopadzie i grudniu 2020 r. oraz w styczniu i lutym 2021 r. Te krowy z dużym prawdopodobieństwem załapią się na któryś z próbnych dojów w tym okresie, będąc w wymaganym przedziale dni laktacji. Na wyniki prezentowane w kolejnych miesiącach (kolejne kropki) złożą się średnie wydajności krów, które próbny dój zastał w kolejnych fazach laktacji. Na przykład szósta z kolei kropka naszego wykresu odzwierciedla średnią wydajność krów, które w trakcie próbnego doju były w okresie między 181. a 210. dniem laktacji. Żeby krowa była co najmniej w 180. dniu laktacji w grudniu 2020, musi się wycielić najpóźniej w czerwcu tegoż roku. Jeśli zatem okres kalendarzowy, z którego pochodzą dane o próbnych dojach, jest krótki, to nie ma szansy, aby dane tej samej krowy były widoczne na prezentowanej krzywej. Innymi słowy – początek i koniec przedstawianej krzywej będzie się opierał na danych od różnych krów.

Im dłuższy okres uwzględnimy w analizie, tym bardziej prawdopodobne, że dana krowa będzie miała wpływ na średnie wydajności w kolejnych miesiącach laktacji, widocznych na wykresie.

Czy zatem średnia krzywa laktacji oparta na danych z długiego okresu będzie bardziej reprezentatywna dla ogółu krów w stadzie, a co za tym idzie bardziej użyteczna dla hodowcy? Niekoniecznie. Jeśli weźmiemy do analizy dane z całego roku, to średnie wydajności prawie każdej krowy wpłyną na wygląd (przebieg) krzywej laktacji, ponieważ będziemy dysponowali jej danymi z próbnych dojów praktycznie za cały rok. Mało tego, niektóre krowy zaistnieją na takiej krzywej nawet dwa razy. Rozważmy przykład krowy kończącej prawidłową laktację w kwietniu. Wobec tego będzie ona uczestniczyła w próbnym doju w styczniu, lutym, marcu i kwietniu. Jej wydajność rejestrowana w tych czterech miesiącach złoży się na wyliczenie średniej wydajności dla końcowego odcinka krzywej laktacji. Następnie, powiedzmy w lipcu, omawiana krowa znów się wycieli, rozpoczynając kolejną dla siebie laktację, więc będziemy dysponowali jej danymi z początku laktacji. I tak dalej… W tym sensie uzyskana średnia będzie reprezentowała wszystkie krowy, ale… Zwróćmy uwagę, że uzyskana w ten sposób średnia krzywa odzwierciedla zarówno to, co się działo z krowami rok temu, jak i to, co oddziaływało na ich wydajność w ostatnim miesiącu. Na krzywą z długiego okresu składają się zarówno krowy, które mamy obecnie w stadzie, jak i takie, które ubyły z tego stada wiele miesięcy temu – oczywiście w programie SOL możemy zażyczyć sobie, żeby krów ubyłych nie uwzględniać w analizie.

Analiza tak długich okresów ma znaczenie bardziej poglądowe i historyczne niż praktyczne. Można na jej podstawie mówić o generalnych tendencjach występujących w stadzie, ale trudno ocenić bieżącą sytuację. Taka długookresowa analiza może zatem stanowić dobre tło – punkt odniesienia – w przypadku analizowania krótszych okresów, na przykład z ostatniego półrocza lub kwartału.

W SOL-u domyślnie analizowane są dane z ostatniego półrocza, ale użytkownik może zamiast tego, wybrać ostatni kwartał, ostatni rok albo inny dowolny okres. SOL umożliwia zatem analizę danych z dowolnego zakresu dat, nawet z jednego miesiąca, jeśli dysponujemy odpowiednimi liczebnościami grup zwierząt, od których pozyskujemy dane.

Rzeczywista krzywa laktacji

Domyślnie SOL pokazuje średnią krzywą laktacji, opierając się na średnich dla poszczególnych miesięcy tego okresu. Takie przedstawienie tej krzywej powoduje, że na średnią każdego miesiąca w przeciętnym stadzie ocenianym składa się kilkadziesiąt wyników próbnego doju poszczególnych krów. W rezultacie krzywa jest dość gładka, bo nie wpływają na nią przypadkowe różnice między średnimi. Tak przedstawiona, dobrze się nadaje do oceny wytrwałości laktacji, kiedy obserwujemy stopniowy spadek wydajności następujący po jej „piku”.

Z drugiej strony, krzywa oparta na średnich miesięcznych słabo odzwierciedla szybkie zmiany wydajności, jakie często się obserwuje na początku laktacji. Jeśli interesuje nas szczególnie ten okres laktacji, to możemy sobie zażyczyć krzywej opartej na średnich dekadowych, wybierając odpowiednią opcję za pomocą przycisku umieszczonego nad wykresem.

Mamy więc rzeczywistą krzywą laktacji w analizowanym stadzie, reprezentatywną dla okresu, z którego pochodzą dane użyte do jej stworzenia. Możemy z takiej krzywej wyczytać, jakie średnie wydajności uzyskiwały nasze krowy zaraz po wycieleniu, jaka była wydajność w okresie szczytu (piku) laktacji, w jakiej fazie laktacji wydajność się zmniejszała i w jakim tempie, jak długo przeciętnie doją się nasze krowy i z jaką wydajnością kończą laktację. Porównując krzywe laktacji odnoszące się do krów wycielonych w różnych okresach, możemy ocenić wpływ zmian w ich żywieniu i utrzymaniu na przebieg laktacji. Dla przykładu, czy wprowadzone pół roku temu zmiany dotyczące okresu zasuszenia istotnie wpłynęły na tempo rozdajania się krów w następnej laktacji.

Oczekiwana krzywa laktacji

Żeby właściwie ocenić rzeczywistą krzywą laktacji, potrzebujemy jakiegoś punktu odniesienia. Czegoś, z czym można by tę krzywą laktacji porównać. Bo może mieć generalnie właściwy kształt i ogólnie być piękna, ale przecież, gdy szczyt laktacji jest zbyt nisko, to nie ma cudów – największa nawet wytrwałość laktacji nie zrobi nam produkcji. Podobnie rzecz się ma z tempem rozdajania. Widzimy, że na początku laktacji krzywa idzie w górę. Ale skąd mamy wiedzieć, że wystarczająco szybko?

Tu z pomocą przychodzi nam oczekiwana krzywa laktacji, która informuje, ile powinniśmy uzyskiwać mleka od krów w poszczególnych jej miesiącach. Porównanie rzeczywistej krzywej laktacji z krzywą oczekiwaną pozwala stwierdzić, czy właściwie wykorzystujemy potencjał naszych krów. Ale skąd wiadomo, jak powinna przebiegać oczekiwana krzywa laktacji? Te oczekiwania opierają się na dwóch podstawach: wydajności, jaką krowy rzeczywiście uzyskują w danym stadzie, i tym, co wiemy o typowym przebiegu krzywej laktacji u poprawnie żywionych, zdrowych krów.

O tym, jak się wylicza oczekiwaną krzywą laktacji oraz co wynika z porównania rzeczywistej i oczekiwanej krzywej dokonanego w konkretnym stadzie, napiszemy w następnym numerze HiChB. Tymczasem zachęcamy do samodzielnego eksperymentowania z analizą „Krzywe laktacji”, dostępną w SOL-u, poprzez zakładkę „Żywienie” w menu głównym programu. 